poliklinika5-orel.ru → Алкоголизм

Фракталы в экономике и финансах. Фрактальный анализ рынков — что это такое? Фракталы на финансовых рынках

Актуальность теории означает то, что она должна соответствовать современным тенденциям и должна быть потенциально востребована, потому что является попыткой решения научной проблемы, которая подвергается исследованию. Актуальность фрактальной теории не вызывает сомнений.

Смотреть

Всегда существует необходимость предложить трейдеру подход для анализа ситуации на рынке, который годится именно для него. Возможность применить метод фрактального анализа миру подарил .

История возникновения подхода. Происхождение понятия фрактал.

Бенуа Мандельброт считается одним из основателей фрактальной геометрии. Именно ему принадлежит право считаться основоположником фрактального анализа . Который набирает силу в последнее время. До сих пор он не получил широкого распространения.

Ученый занимался исследованиями экономики. Однажды он заметил и изучил естество колебаний цены на рынке. Выяснилось, что они не имеют произвольного характера. При этом они не могут быть описаны стандартными кривыми. Но они могут поддаваться другому математическому описанию, которое искажается во времени.

Сделав это открытие, Мандельброт занялся изучением статистики цен хлопка за столетний период. Тогда он сделал открытие, которое говорило о симметрии длительных и краткосрочных валютных колебаний. Это достижение сыграло важную роль при развитии фрактального анализа.

Современные наблюдения показывают, что фракталы можно найти, где угодно вокруг нас. Это и очертания гор и извилистая линия морского берега.

Иногда мы может наблюдать непрерывно меняющиеся фракталы, например, в движущихся облаках или в мерцающем пламени. В это время, другие сохраняют свою структуру, которую они приобрели в процессе эволюции. Это относится к деревьям или сосудистой системе.

Понятие фрактала было введено в 1975 году французским учёным Бенуа Мандельбротом, чтобы обозначить нерегулярные, но самоподобные структуры, которыми он занимался.

Его работы используют результаты исследования других ученых, которые изучали бликие теме вопросы в 1875 – 1925 года. Это Пуанкаре, Кантор, Жюли, Хаусдорф.

А в наши дни все результаты исследований были объединены воедино. В результате было дано определение фрактала, как структуры, которая состоит из частей. Эти части в некотором смысле подобны целому.

Термин фрактал образуется от причастия латинского языка fractus. Ему соответствует глагол frangere, который можно перевести, как разламывать, ломать. Это значит создавать фрагменты с неправильной формой.

Основы фрактального анализа или свойства фракталов на рынке.

Фрактальные свойства помогают нам различать и предсказывать особенности окружающей действительности. До появления теории фракталов эти особенности оценивались приблизительно или на глаз.

Сегодня метода фрактального анализа помогает медикам при анализе фрактальных размерностей сложных сигналов, например энцефалограмм или шумов сердца помогают диагностировать тяжёлые заболевания на начальной стадии. Это способствует излечению больного до того, как болезнь станет неизлечимой. Также аналитики сравнивая поведение цен, может предвидеть будущее развитие, не допустив грубой ошибки прогнозирования.

Нерегулярность фракталов.

Первое свойство фракталов – это нерегулярность. Если фрактал описывается функцией, то нерегулярность описывает её свойство негладкости ни в какой точке.

Мы можем легко подтвердить наличие этого свойство фракталов на рынке, потому что, колебания цен, порой, бывают так и подвержены такому резкому изменению, что это приводит большинство трейдеров к замешательству. Наша же задача разобраться в этом хаосе, приведя его к порядку.

Самоподобие фракталов.

Вторым свойством считают самоподобность фракталов, как объёктов. Говорят, что модель фракталов рекурсивна. Каждая её часть повторяет по развитию всю модель в целом и воспроизводит её в разных масштабах без особых изменений. Но изменения всё же присутствуют, и это значит, что мы может по-другому воспринять сам объект.

Самоподобие показывает, что объект не характеризуется масштабом. Потому, что если бы он был, то мы бы сразу отличили увеличенную часть фрагмента от исходника. Такие объёкты могут иметь бесконечное количество масштабов на любой вкус.

Фрактальный анализ и теория эффективности рынка.

Если мы используем фрактальный анализ для работы на рынке, то значительно облегчаем себе работу. Фрактальный анализ, будучи достаточно сложным предметом, тем не менее, может помочь прогнозировать рост или падение цен, а, значит, ценообразование и движение рынка не будет для вас абсолютно непредсказуемым.

Но для освоения фрактального анализа необходимо усомниться в теории эффективности рынка.

Эта теория утверждает, что рыночная цена верно и практически без задержки отражает всю известную информацию и все ожидания рыночных участников.

Эта теория говорит о том, что рынок обыграть невозможно. Потому, что новая информация поступает случайно, а реакция рынка мгновенна. Поэтому, цена на бумаги в любой момент времени совершенно справедлива. А значит, бумаги не возможно ни переоценить, ни недооценить. Поэтому извлечь прибыль не возможно.

Из теории следует, что никакой анализ, фундаментальный или технический, не могут помочь увеличить доходность операции, так как цена уже вобрала в себя весь поток информации и не может отреагировать по-другому. Также, теория считает, что прошлые данные не влияют на будущие.

Это значит, что исследовать исторические данные техническим или бессмысленно.

Однако, теория не уточняет, что ожидания множества инвесторов основаны на прошлых ценах. Не говорится там, о том, что они пользовались и информацией об успехах компании для принятия решения об инвестициях. Раз цены определялись ожиданиями, то очевидно, что прошлые цены влияют на будущие.

В этом теория фракталов отличается от теории эффективности рынка. Теория фракталов позволяет уловить связь в приемлемых графических структурах.

Теорию фракталов вы можете проверить пользуясь услугами .

Фрактальный анализ рынков — что это такое?

Статья про фрактальный анализ. Много теории. Мои комментарии отмечены зелёным цветом.

Фрактальный анализ рынков - относительно новое направление анализа валютного и фондового рынка. Родоначальником фрактального анализа рынков является Бенуа Мандельброт, описавший теорию в своей книге в соавторстве с Ричардом Л. Хадсоном «(Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах.» Следующим исследователем, внесшим вклад в развитие фрактальной теории рынка, является Эдгар Петерс.

Фрактальный анализ рынков (Форекс) указывает на зависимость будущих цен от их прошлых изменений. Таким образом, процесс ценообразования на рынках глобально детерминирован, зависим от «начальных условий», то есть прошлых значений. Локально же процесс ценообразования случаен, то есть в каждом конкретном случае цена имеет два варианта развития. Фрактальный анализ рынков напрямую исходит из фрактальной теории и заимствует свойства фракталов для получения прогнозов.

Основные свойства фракталов на рынке:
Рыночные диаграммы обладают фрактальной размерностью.Фрактальная размерность рыночной диаграммы всегда 1 Рыночные диаграммы обладают свойством масштабной инвариантности или скейлинга. Разные временные интервалы самоподобны.
Рыночные диаграммы всегда образуют определенную структуру, обладающую уникальными свойствами.
Рыночные фракталы обладают «памятью» о своих «начальных условиях».

Первым практиком, который применил фрактальную теорию при анализе финансово-сырьевых рынков, стал Билл Вильямс. Впоследствии, его метод фрактального анализа рынка широко распространился во многих странах. Этому способствовали такие его работы, как «Торговый Хаос», «Новые измерения в биржевой торговле», «Торговый Хаос второе издание».

Моё мнение — Билл Вильямс – прохиндей. В его книгах очень много воды и абстрактных рассуждений. Это не значит, что фрактальная теория неверна или не эффективна. Это значит, что конкретно Б. Вильям или не умеет излагать свои мысли кратко или до конца не понимает теорию или все его книги – это пиар самого себя и своих курсов.

Со временем, многие невнимательные трейдеры и аналитики посчитали, что за красивым названием кроется скорее грамотный пиар ход автора, чем реальное использование фракталов на рынке. Основная ошибка, которая приводит к искажению результатов анализа заключается неправильном толковании понятия «преодоления фрактала». Неоднозначность фрактального анализа прекращается, если слово «преодоление» понимать не как прокол ценой фрактального уровня, а как пробой подтвержденный закрытием цены выше или ниже фрактального уровня.

Это не так. Часто цена закрывается ниже фрактала, а пробой оказывается ложным. Мой практический опыт показывает, что цена закрытия не является критерием истинности (или ложности) ценового прорыва. Смотрите рисунок.

Цена пробила фрактал сверху вниз и цена закрытия целых двух свечей была ниже уровня. Тем не менее пробой вниз оказался ложным…

В России первым автором и последователем фрактальной теории, как стратегии на финансовых рынках, является Алмазов Алексей Александрович. Им была предложена фрактальная функция Вейерштрасса-Мандельброта (эта функция не разрабатывалась Мандельбротом, а является составляющей математической программы Fractan) в качестве реальной модели ценовых значений для выявления графических циклов (моделей).

На практических примерах автор в достаточно подробной форме раскрывает сложные математические понятия, такие как: начальные условия, аттрактор, непериодический цикл, размерность и многие другие, применительно к графической структуре рынка.

В отличие от других авторов, Алмазов постоянно развивает направление фрактального анализа как самостоятельного инструмента для анализа рыночных цен, об этом свидетельствуют новые разработки и многолетний успешный стаж работы в качестве аналитика финансовых рынков.

Аналитик, по-простому — это болтун. Он получает зарплату не за эффективность своих прогнозов, а за умение завернуть в красивую упаковку свои прогнозы. Если бы он был практиком «трейдером», то это был бы другой разговор.

Из недостатков теории, разработанной Алмазовым, можно указать на то, что в данном подходе пока слабо используется математический аппарат для прогнозирования цен.

То есть мало математики и статистики и много «угадывания».

В российской форумной среде можно найти попытки применения фрактальной теории на рынке. В основном, используется наследие Бенуа Мандельброта и его математический аппарат.

М.В. Прудский. ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ. Рассмотрены основные свойства и природа фракталов, возможности их применения в повседневной жизни, а также преимущества фрактального подхода при моделировании финансовых рынков. Будут разобраны основные стохастические модели временных рядов и на примере курса доллара будет построена фрактальная ARIMA лог-приростов, определение которой будет основано на фрактальном R/S-анализе размерности графика курса доллара. Будет дана также интерпретация показателя Хёрста – результата R/S-анализа, позволяющего судить о возможности прогнозирования исследуемого финансового инструмента.

Изложение основного материала

В современном мире финансовые рынки привлекают довольно широкий общественный интерес. Круг людей, которые имеют дело с финансовой аналитикой, разнится от рядовых трейдеров, до аналитиков глобальных корпораций и государственных органов. Человечество давно интересуют законы поведения таких практически непредсказуемых объектов. Котировки акций, валютные курсы, цены на фьючерсы, опционы и прочие финансовые инструменты – это лишь малая часть того, на чём может заработать деньги квалифицированный человек. Существует множество способов анализа событий, происходящих на рынках. Это и технический анализ, и фундаментальный, и теория волн Эллиота, а также много различных менее известных методик. Но одна методика выделяется среди них своей простотой и оригинальностью – фрактальный анализ. Многие слышали о том, что такое фрактал, изучали в школах и университетах, видели простейшие одномерные и сложные дифференциальные многомерные фракталы, но мало кто знает об их истинной пользе. Изобретённые Мандельбротом, они нашли применение практически во всех сферах повседневной жизни. Фрактальную природу имеют форма раковины моллюска, турбулентные завихрения в воздухе, человеческие сосуды, крона дерева, форма листа, волны, береговая линия, трещины, молнии и многие другие всем знакомые объекты реального мира. Фрактальную природу имеют и графики котировок акций и валют. Если вычислить фрактальные свойства времени и пространства финансовых инструментов, становится возможным осуществлять точечные и интервальные прогнозы будущих значений с высокой точностью. Фракта?л (лат. fractus - дроблёный, сломанный, разбитый) - геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, т.е. составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. Фактически не существует точного определения термина «фрактал». Бенуа Мандельброт, отец фрактальной геометрии, тоже не сформулировал точного определения. Фракталы имеют определенные особенности, которые измеримы, и свойства, которые являются желательными для целей моделирования. Первое свойство – самоподобие. Оно означает, что части в некотором роде связаны с целым. Это свойство самоподобия делает фрактал масштабно-инвариантным. Фрактальные зависимости имеют вид прямой на графиках, где обе оси имеют логарифмический масштаб. Модели, описываемые таким образом должны использовать степенную зависимость (вещественное число, возведенное в степень). Эта особенность масштабирования по степенному закону является вторым свойством фракталов, фрактальной размерностью, которая может описывать либо физическую структуру, такую как легкое, либо временной ряд . Слово «фрактал» может употребляться не только как математический термин. Фракталом в прессе и научно-популярной литературе могут называть фигуры, обладающие какими-либо из перечисленных ниже свойств:

1. Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких как окружность, эллипс, график гладкой функции): если мы рассмотрим небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину.
2. Является самоподобной или приближённо самоподобной.
3. Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую.

Рисунок 1 – Пример фрактала

Фракталы – безусловно красивые математические причуды природы. Если взглянуть на график функции Вейерштрасса, то можно увидеть сходство с графиками курсов валют или котировок акций. Этот фрактал описывается функцией

где a – нечётное число, а b – число, меньшее единицы. Эта функция непрерывная и нигде не дифференцируемая. Применяется для моделирования временных рядов методом Монте-Карло .

Стохастические модели временных рядов Существует несколько процессов с кратковременной памятью, которыми обычно пользуются при прогнозировании цен на финансовых рынках. В их числе:
1. AR.
2. MA.
3. ARMA.
4. ARIMA.
5. ARFIMA.
Остановлюсь более подробно на фрактальной авторегрессии.

ARIMA ARIMA (англ. autoregressive integrated moving average) – интегрированная модель авторегрессии - скользящего среднего – модель и методология анализа временных рядов, иногда называемые моделями (или методологией) Бокса-Дженкинса. Модель ARIMA(p,d,q) означает, что разности временного ряда порядка подчиняются модели ARMA(p,q) .

С использованием лагового оператора модель можно записать в таком виде:

Модели ARFIMA Данные модели предполагают использование дробных порядков разностей, поскольку теоретически порядок интегрированности d временного ряда может быть не целой величиной, а дробной. В этом случае говорят о дробно-интегрированных моделях авторегрессии –скользящего среднего (ARFIMA, AutoRegressive Fractional Integrated Moving Average). Для понимания сущности дробного интегрирования необходимо рассмотреть разложение оператора взятия d-ой разности в степенной ряд по степеням лагового оператора для дробных d (разложение в ряд Тейлора):

Кроме коэффициент при k-м члене ряда Тейлора = Гk-dГk+1Г-d. К полученным разностям применяется модель ARIMA. Таким образом, последняя модель является более точной в силу её фрактальных свойств .

R/S-анализ курса доллара к рублю. Прежде чем моделировать ряд курсов доллара, необходимо вычислить его фрактальную размерность. Для этого следует воспользоваться методикой R/S-анализа и вычислить показатель Хёрста. Для выполнения всех необходимых вычислений автором были использованы пакет статистического анализа «R 2.5.1», а также аналитический комплекс «Прогноз 5.26». Первым шагом станет преобразование исходного ряда в ряд лог-приростов, в дальнейшем все операции по моделированию будут происходить именно в отношении преобразованного ряда. На Рис. 2 можно увидеть преобразованный ряд.

На этом рисунке особенно видна хаотичность показателя в кризисный и послекризисный периоды. Однако на данном этапе при применении R/S-анализа можно столкнуться с серьёзной трудностью – данная методика требует независимости данных во времени. Известен факт, что дневные данные по курсам финансовых инструментов обладают очень высокой автокорреляцией первых порядков. Коррелированно может быть до 7-10 значений. Для устранения этой проблемы применяется методика вычисления AR(1)- разностей. Конечно, метод разностей первого порядка не устраняет всю линейную авторегрессионную зависимость и не учитывает разности более высоких порядков, но он позволяет свести её к минимуму, достаточному для применения анализа с начальным условием независимости. Внешне ряд лог-приростов, скорректированный на AR(1)-разности, почти ничем не отличается от исходного ряда, однако его автокорреляция значительно ниже. Для вычисления фрактальной размерности ряда было использовано 4500 значений курса рубля к доллару с начала его публикации Центральным банком России. С имеющимся в распоряжении рядом связано несколько трудностей: 1. До 2002 года (включительно) Центральный банк Российской Федерации фиксировал значения курса только до 2-го знака после запятой, что создавало ошибки и неточности округления. 2. Курс доллара динамически изменяется в течение дня и иногда округление создаёт фиксацию на одинаковом курсе в течение нескольких дней. (особенно актуально для предыдущего недостатка). Вследствие перечисленных проблем возникают целые последовательности нулевых лог-приростов в ряду значений. Наибольшая такая цепочка была обнаружена ближе к концу исследуемого периода – она составила 10 значений. Для проведения анализа необходимо было разбить ряд скорректированных лог-приростов на несколько групп рядов меньшей длины. Далее посчитать в каждой группе рядов R/S-статистику и усреднить на количество элементов. Длину необходимо постоянно увеличивать до половины начального ряда. Авторы советуют не брать длину меньше 10, поскольку она может исказить значение RS-статистики . В Таблица представлены результаты R/S-анализа курса доллара.

Таблица 1 - Результаты R/S-анализа/

Таким образом, первоначальными данными для регрессии и определения фрактальной размерности станут 2-й и 4-й столбцы Таблица. Для того чтобы узнать размерность ряда, необходимо решить уравнение, прологарифмировав его: RS=nH ec В итоге искомая регрессия будет иметь вид lnRS=c+H lnn. Решением этой регрессии будут следующие значения: С = -0.4617; H = 0.6294; R 2 полученной регрессии составляет 0.997529, что свидетельствует о высокой точности и правдоподобности полученных результатов. На Рис. 3 представлен график R/S-статистик и регрессии по шкале у. По шкале х показан логарифм длины подпериода (n).

Рисунок 3 – Результат R/S-анализа

Исходя из полученного значения показателя Хёрста, можно сделать вывод о персистентности ряда. Хотя уровень персистентности ряда низок (значение показателя ближе к 0.5, чем к 1, тем не менее лог-приросты курса доллара поддаются моделированию. Они обладают долговременной памятью и выводятся и прогнозируются из своих предыдущих значений. Это оказалось вполне естественным, поскольку персистентные временные ряды очень распространены в природе.

Построение фрактальной модели ARFIMA

Вычисление показателя Хёрста требовалось для определения параметра оператора дробного дифференцирования в модели ARFIMA. Дробно-интегрированные авторегрессионные модели скользящего среднего являются фрактальными и поэтому очень подходят для моделирования курса доллара. Параметр d для такой модели будет равен H-0,5 = 0,1294. Для построения такой модели сначала необходимо дробно дифференцировать исходный ряд курсов доллара по степени d. Далее моделирование будет происходить уже относительно этих разностей.

Для начала необходимо написать разложение разностного оператора 1+L0,1294 в ряд Тейлора. Данная разность будет учитывать значения в несколькие предыдущие периоды. Перед использованием коэффициентов ряда Тейлора необходимо доказать, что при степени d числовая последовательность коэффициентов при лаговых операторах сходится. Для этого воспользуемся признаком Лейбница: 1) докажем, что a1>a2>a3>…>an; 2) докажем, что an стремится к 0.

Доказательство:

1. limk>?-1k+1 j=0kd-j k!-1k j=0k-1d-j k+1!=k-dk=1-dk. При всех конечных значениях k отношение (k+1)-го и k-го членов ряда

2. Далее нужно сравнить его с рядом 1k, который превосходит его по значению, и при этом стремится к 0. Таким образом, можно сделать вывод, что числовая последовательность коэффициентов при ряде Тейлора также стремится к 0 по признаку Лейбница. Несмотря на то что курс доллара обладает бесконечной долговременной памятью, на мой взгляд, наиболее логичным и оптимальным решением будет ограничить количество членов ряда Тейлора для вычисления разностей, поскольку было бы неправильно оценивать завтрашний курс с учётом курса десятилетней давности.

Таким образом, решено ограничиться 30 предыдущими днями для вычисления каждой из разностей (месяц). В Таблица приведены результаты вычислений значений коэффициентов для каждого лага

Таблица 2 - Коэффициенты при лагах для фрактальных разностей

На Рис.4 приведены результаты вычисления разностей на всём исследуемом периоде.

Этот график почти не отличается от исходного по курсам доллара, однако модель этих разностей будет гораздо точнее, чем простая или целая интегрированная модель дневного курса доллара. Для моделирования предпочтительно взять последние 40 значений разностей, поскольку это не слишком превышает месячную динамику и в то же время делает модель значимой. Путём длительного перебора нескольких вариаций был установлен оптимальный вид авторегрессионной модели скользящего среднего (ARMA) для разностей. Ею оказалась модель ARMA(4,7). В Таблица представлены основные характеристики модели.

Таблица 3 - Статистика модели разностей ARMA(4,7)

Коэффициент детерминации говорит о том, что модель в целом, несмотря на некоторую пилообразность, хорошо объясняет динамику фрактальных разностей во времени. На Рис. 5 изображён график, показывающий модельный, исходный и прогнозный ряды

После моделирования и прогнозирования разностей наступает этап, когда требуется восстановить исходный ряд, имея в распоряжении значения разностей.

Построенная модель обладает способностью делать краткосрочные прогнозы курса доллара.

Выводы

После проведённого анализа и моделирования хочется заметить высокие перспективы применения фрактального анализа в изучении свойств финансовых рынков, поскольку, несмотря на то, что данные модели являются высокоточными и эффективными, они не являются вершиной достижений фрактального анализа. В данный момент существуют мультифрактальные модели, применяемые не только для имитации и прогнозирования финансовых рынков, но и в таких сферах, как предсказание землетрясений. Такие модели очень распространены в научных лабораториях Европы, поскольку смысл подобных моделей предполагает проникновение в саму суть и структуру того показателя, который подвергается изучению.

Список использованной литературы

1. Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.: Постмаркет, 2000. 353с.
2) Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2007. 504 с.
3) Мандельброт Бенуа, Ричард Л. Хадсон (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах The Misbehavior of Markets. М.: Вильямс, 2006. 400с.
4) Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. М.; Ижевск: Ин. компьютерных иссл., 2002. 160с.
5) Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг, 2004. 304с.
6) http://ru.wikipedia.org
7) http://www.nsu.ru/phpBB/viewtopic.php?t=19201
8) http://www.cbr.ru/
9) http://fraktals.ucoz.ru/publ/12-1-0-54

Фрактальный анализ в своей торговле используют многие трейдеры. Фракталы помогают трейдеру определять развороты рынка.

Кстати, первым, кто посмотрел на рынок, как на нелинейную систему был Билл Вильямс. Он в своей научной работе обнаружил, что рынок двигается хаотично. Гармонию хаоса Билл Вильямс видел в ценах на хлопок, кровотечении человека и береговом прибое.

Хаос в работе на валютном рынке, по мнению Б. Вильямса, является его основой, поэтому валютный курс с помощью линейных исчислений спрогнозировать нельзя.

Фрактал, в переводе на латыни, обозначает сломанный, дробленый, разбитый.

Фрактал – это математическая модель, которая самоподобна. То есть, каждая часть фрактала похожа на систему фракталов в целом. Повторяемость графических фигур мы можем наблюдать и на валютном рынке. Взглянув на дневной, часовой, пятиминутный и другие графики любой валютной пары, мы будем видеть повторяющиеся графические паттерны.

Откуда взялись фракталы?

Само понятие фракталов появилось в 19 веке, когда математики искали примеры самоподобных моделей в природе.

Слово фрактал придумал Бенуа Мандельбротом еще в 1975 г., хотя книгу «Фрактальная геометрия природы» он написал только в 1977 г.

Интересен тот факт, что ученые нашли фракталы в кораллах, брокколи, морских раковинах, ананасах, бронхах людей, а также в снежинках, облаках, молниях, кристаллах и пр.

Однако, фракталы ворвались в трейдинг, когда ученые начали использовать компьютерное моделирование. В это время ученые А. Алмазов в своем труде «Фрактальная теория. Как поменять взгляд на рынок» и Б. Вилльямс в «Теории хаоса…» предложили использовать фрактальный анализ на валютном рынке.

Как строится фрактал?

Чтобы построить фрактал на валютном рынке, нужно найти пять свечек, среди которых средняя свечка должна быть максимальной или минимальной.

В валютном рынке Форекс все, как и в природе: фрактал чем-то напоминает пальцы руки человека. Положили руку на монитор, и так же, как в определении фрактала, вы увидите, что у вас средний палец будет показывать вершинку, где и будет обрисован фрактал.

Однако, не все так просто. В расчете фракталов используется непрерывная последовательность свечек. Поэтому, бывает так, что одна – средняя свечка будет одновременно максимумом и минимумом для разной группы фракталов.

Элементы фрактального анализа

На валютном рынке встречаются фрактальные модели, которые описывают начало движения курса валют. Например, фрактальный старт характеризует движение валютной пары, при котором вначале образуется верхний фрактал, к примеру, а окончание движения замыкает нижний фрактал.

Фрактальная модель: фрактальный сигнал, наоборот, описывает окончания движения валютного курса, в противоположность фрактальному старту.

Таким образом, импульсное движение валютного курса начинается с фрактального старта и заканчивается фрактальным сигналом.

Фрактальный стоп

Фрактальным стопом называют предыдущий фрактал, на который можно поместить страхующий Stop-loss ордер.

Из практики применения фрактального стопа, важно отметить, что иногда фрактальный стоп находится слишком близко от нашей точки входа. Поэтому, фрактальный стоп лучше размещать на фрактале, который образовался на ключевой низинке или вершинке. Так и безопаснее, и эффективнее.

Фрактальный анализ применяется трейдерами в основном на трендовом участке валютного рынка. Как вы понимаете, комбинация из пяти свечек появляется постоянно. Поэтому, в случае флэтового движения валютного рынка, фракталы дают много ложных сигналов на вход.

Чтобы эффективно применить фрактальный анализ, трейдеры используют наложение таймфреймов. Как это работает?

Мы наносим индикатор фракталов в платформе МТ4 через меню Вставка – Индикаторы – Билла Вильямса – Fractals.

Таким образом, мы видим индикатор фракталов на графике D1 валютной пары EUR/USD.

Из рисунка выше мы с вами наблюдаем, что максимум фрактального старта образовался 8 мая 2014, когда дневная свечка закрылась по цене 1,3839.

Чтобы более точно зайти в рынок, мы с вами применяем тактику налаживания таймфреймов и ищем вход на младшем таймрфейме – H1.

Как видно из рисунка, на графике H1 евро/доллара на ценовом уровне 1,3744-1,3774 образовался флэт, который затянулся до 13 мая 2014 г. Красной линией мы отметили фрактальный уровень, после пробития которого, мы предполагаем зайти на продажу по паре евро/доллар. В 9:00 13 мая 2014 г. фрактальный уровень был пробит вниз и мы входим в позицию Sell по евро/доллару. Естественно, ордер stop-loss мы ставим немного выше верхней границы флета, за уровнем 1,3774.

В терминологии фрактального анализа есть еще одно важное понятие, как фрактальный рычаг.

Фрактальным рычагом в трейдинге называют размер коррекции. Чтобы определить коррекцию в фрактальном рычаге, трейдеры используют сетку Фибоначчи.

Существует наблюдение, что если коррекция доходит до 38% по сетке Фибоначчи, значит, будет хороший импульс и фрактальный рычаг сильный. В случае, когда коррекция достигает до 61,8% по сетке Фибоначчи, тогда фрактальный рычаг слабый, и можно проигнорировать вход в рынок.

Давайте более детально разберем фрактальный уровень, который мы применяли в нашем примере на вход в рынок выше.

Как вы понимаете, валютный рынок двигается импульсами и коррекциями. Так вот, фрактальный уровень образуется за счет скопления фракталов, комбинаций из пяти свечек, при коррекции.

В фрактальном анализе важно понимать, что вход на прорыв фрактального уровня более безопасный и эффективный, чем вход по краям, переломам рынка. Также, нужно учитывать тот факт, что прорывы фрактальных уровней лучше брать по тренду. Тренд – наш друг. Все, кто против тренда, те не наши друзья и, как правило, быстро сливают свой депозит и потом ругают валютный рынок.

Существует наблюдение, что чем дольше формируется флэт и фрактальный уровень, тем больше вероятность его прорыва, и тем больше возможность заработать на этом деньги.

Прорыв фрактального уровня

В практике использования фрактального анализа возникают сложности в определении истинного или ложного прорыва фрактального уровня. Ведь даже с нашего примера выше видно, что фрактальный уровень пробивался, тестировался, несколько раз. Как понять, где истинный прорыв фрактального уровня, а где нет.

Трейдеры в своей работе при определении прорыва фрактального уровня используют поиск пробойной свечи. Пробойной свечкой называют ту свечу, которая уверенно закрылась за границей фрактального уровня. Можно предположить, что следующая свечка, после пробойной, также продолжит свое движение в сторону пробоя.

Но, не исключены случаи, когда после пробойной свечи идет обратный возврат к фрактальному уровню, что-то похожее на расширение флэта. Чтобы более точно в таких случаях войти в рынок, следует применять другие методы анализа, возможно, воспользоваться дополнительными индикаторами.

Таким образом, в нашем коротком обзоре фрактального анализа на валютном рынке, мы с вами узнали, что фракталы есть в природе, что пальцы руки человека помогают определить фракталы валютного рынка на вашем мониторе. Также, вы уже поняли, что такое фрактальный старт, сигнал и рычаг.

Фрактальная теория рынка Forex – это попытка автора взглянуть на основания финансовых рынков сквозь призму таких понятий, как синергетика, хаос, множество Мандельброта, показатель Херста и броуновское движение. Книга поможет читателю раскрыть эти понятия в приложении к рынку Forex и изменит восприятие им таких вещей, как котировки и цены. Теорию фракталов можно с успехом применять в сочетании как с техническим, так и с фундаментальным анализом. А информация, которую получит читатель, изучая материал, даст ему прочный фундамент для интерпретации графиков курсов валют и ценных бумаг.

Алексей Алмазов. Фрактальная теория рынка Forex. – СПб: Admiral Markets, 2009. – 296 с.

Скачать конспект (краткое содержание) в формате или

Глава 1. Синергетика

В настоящее время, когда становится ясно, что финансовые рынки являются нелинейными системами, синергетика позволила распространить нелинейные концепции на экономический анализ рынков и более внятно объяснить их природу, в т.ч. пути их дальнейшей эволюции.

Самоорганизующаяся система не может быть замкнутой. Валютный рынок является открытой системой. Миллионы источников информации каждый день воздействуют на ход котировок. Другим условием самоорганизации является первоначальное отклонение от равновесия. Такое отклонение может быть следствием направленного воздействия извне, но может возникнуть и в самой системе случайным образом, стохастически. Третье условие: все процессы в системе (процессы, поддающиеся статистическому анализу) происходят кооперативно, самосогласованно. На рынке данное условие выполняется в согласовании временных масштабов. Графики в различных масштабах согласованы между собой.

Почему же система, развивающаяся по вполне определенным законам, ведет себя хаотически? Хаос порождается собственной динамикой нелинейной системы – ее свойством экспоненциально быстро разводить сколь угодно близкие траектории. В результате форма траекторий очень сильно зависит от начальных условий.

Поскольку в реальном физическом эксперименте задать начальные условия можно лишь с конечной точностью, предсказать поведение хаотических систем на длительное время невозможно. Анри Пуанкаре в своей работе «Наука и метод» (1908) говорит: «В неустойчивых системах «совершенно ничтожная причина, ускользающая от нас по своей малости, вызывает значительное действие, которое мы не можем предусмотреть. (…) Предсказание становится невозможным».

Мандельброт, Пригожин и др. обнаружили, что на границе между конфликтами противоположных сил стоит не рождение хаотических, беспорядочных структур, как считалось ранее, а происходит спонтанное возникновение самоорганизации порядка более высокого уровня (см., например, ).

Теория волновой синергетики. Суть теории состоит в том, что график цены имеет определенную структуру поведения. В роли структуры выступает модель броуновского движения.

Глава 2. Линейная и нелинейная парадигмы на рынке Forex

Если система или организм хочет выжить, он должен эволюционировать и находиться далеко от равновесия. Поэтому здоровая экономика и рынок не стремятся к равновесию, они стремятся к росту и развитию.

Линейная парадигма утверждает, что рынки эффективны. Данная теория утверждает, что поскольку текущие цены отражают всю публичную информацию, ни один участник рынка не может иметь преимущество перед другим, тем самым, извлекая сверхприбыль. Однако Роберт Шиллер показал, что некоторые изменения цены происходят из-за изменений в фундаментальной информации и неопределенности будущих трендов потоков наличности. Только 27% волатильности объема прибылей на фондовых рынках США объясняется с позиций фундаментальной информации (см. ).

Считается, что трейдеры рациональны и подчиняются сделанным оценкам валютных курсов, при этом не учитываются психологические особенности участников. Линейная парадигма постулирует, что курсы валют описывают траектории случайного блуждания (броуновское движение), а их распределение нормально и имеет форму колокола. Ширина колокола (ее сигма, или стандартное отклонение) отображает, как далекие изменения цен отклоняются от среднего; события на краю рассматриваются, как чрезвычайно редкие.

Однако, финансовые данные не соответствуют таким предположениям. Величина ценовых движений может оставаться примерно постоянной в течение года, а затем внезапно изменчивость может надолго вырасти. Большие ценовые скачки стали обычными. Гауссова модель нормального распределения не отображает реальной картины, происходящей на финансовых рынках. Стоимость валют не постулируется теорией эффективного рынка.

На смену старым методам должны прийти новые, которые не предполагают независимости или нормальности. Новые методы должны включать фракталы и нелинейную динамику. Нелинейная парадигма должна допустить в теорию рынков концепцию долговременной памяти: событие может влиять на рынки долго. Невозможность развития в линейных системах происходит из-за того, что детерминированные статистические системы обладают небольшим числом степенной свободы, что заметно ограничивает их приспособительные возможности, они вынуждены уступать в процессе развития более адаптивным конкурентам.

Очень интересную теорию предложил Петерс в своей книге , согласно ей, рынки остаются стабильными, когда многие инвесторы на них участвуют и имеют различные инвестиционные горизонты (сроки вложения средств).

Гарольд Эдвин Херст (1880–1978) – английский физик, прославился исследованиями разливов Нила. Херст ввел новую статистическую технику, основанную на выражении R(t, d)/S(t, d). Этот метод был назван R/S анализ. Открытие Херста состоят в том, что диаграммы R/S, относящиеся к эмпирическим хроникам, в общем случае состоят из кривых, тесно обвивающих некоторую прямую, но угол наклона Н этой прямой изменяется от случая к случаю. Различные кривы ведут себя очень по-разному, они располагаются вблизи некоторой прямой, угол наклона которой, Н , зачастую превосходит 0,5 (т.е. не соответствует нормальному распределению; рис. 1).

Рис. 1. Оценка показателя Херста

Волнистой линей изображен временной ряд (совокупность наблюдаемых параметров изучаемой системы во времени) цен. Прямая линия соответствует показателю Н (Херста). Когда Н = 0,5 график будет соответствовать нормальному распределению и являться случайным. При 0,5 < Н < 1, процесс является персистентным. Если мы наблюдаем восходящую тенденцию, то в будущем она продолжит свой рост. Когда Н возрастает от 0,5 до 1, устойчивость становится все заметнее. С практической точки зрения это выражается в том, что возникающие разнородные «циклы» различаются все яснее. В частности, большую важность становятся медленные циклы. Если 0 < Н < 0,5, то процесс является антиперсистентным. Когда восходящая тенденция сменяется нисходящей или наоборот.

Глава 3. Введение во фракталы

В 1975 году Бенуа Мандельброт впервые ввел понятие фрактала – от латинского слова fractus, сломанный камень, расколотый и нерегулярный. Оказывается, почти все природные образования имеют фрактальную структуру. Что это значит? Если посмотреть на фрактальный объект в целом, затем на его часть в увеличенном масштабе, потом на часть этой части и т. п., то нетрудно увидеть, что они выглядят одинаково.

Фрактал – геометрическая форма, которая может быть разделена на части, каждая из которых — уменьшенная версия целого.

Свойства фракталов. Нерегулярность. Если фрактал описывать функцией, то свойство нерегулярности в математических терминах будет означать, что такая функция не дифференцируема, то есть не гладкая ни в какой точке. Самоподобие. Фрактал – рекурсивная модель, каждая часть которой повторяет в своем развитии развитие всей модели в целом и воспроизводится в различных масштабах без видимых изменений. Самоподобие означает, что у объекта нет характерного масштаба: будь у него такой масштаб, вы сразу бы отличили увеличенную копию фрагмента от исходного снимка. Самоподобные объекты обладают бесконечно многими масштабами на все вкусы.

В финансах движения акции или валюты внешне похожи, независимо от масштаба времени и цены. Наблюдатель не может сказать по внешнему виду графика, относятся ли данные к недельным, дневным или же часовым изменениям.

Третьим свойством фракталов является то, что фрактальные объекты имеют размерность, отличную от евклидовой. Она носит имя размерность Хаусдорфа-Безиковича. Эта размерность увеличивается по мере возрастания извилистости, тогда как топологическая размерность упорно игнорирует все изменения, происходящие с линией. Если это кривая, с топологической размерностью равной 1 (прямая линия), то кривую можно усложнить путем бесконечного числа изгибаний и ветвлений до такой степени, что ее фрактальная размерность приблизится к двум, т.е. заполнит почти всю плоскость. (рис. 2).

Рис. 2. (а) Сильноизогнутая линия способна заполнить собою плоскость; (б) переход от размерности 1 к размерности 1,5

В мультифракталах в роли показателя размерности выступает значение Н .

При фрактальной размерности менее 1,4, на систему влияет одна или несколько сил, двигающих систему в одном направлении. Если размерность около 1,5, то силы, действующие на систему, разнонаправлены, но более или менее компенсируют друг друга. Если же фрактальная размерность значительно более 1,6, система становится неустойчивой и готова перейти в новое состояние. Отсюда можно сделать вывод, что чем более сложную структуру мы наблюдаем, тем все более возрастает вероятность мощного движения (рис. 3).

Рис. 3. Смоделированные линии с различной размерностью

Когда мы применяем классические модели (например, трендовые, регрессионные и т. д.), мы говорим, что будущее объекта однозначно детерминированное, т.е. полностью зависит от начальных условий и поддается четкому прогнозу. Вы самостоятельно можете выполнить одну из таких моделей в Excel. А фракталы применяются в том случае, когда объект имеет несколько вариантов развития и состояние системы определяется положением, в котором она находится на данный момент. То есть мы пытаемся смоделировать хаотичное развитие. Именно такой системой и является межбанковский валютный рынок.

Глава 4. Теория волн Эллиота как основоположник теории фракталов

Технический анализ рынков – это методы прогнозирования дальнейшего поведения тренда цены, основанные на знании предыстории развития цены. Технический анализ для прогнозирования использует математические свойства трендов, а не экономические показатели различных стран, к которым принадлежит та или иная валютная пара. Технический анализ основан на 3 постулатах:

Рынок учитывает все.
Движение цен подчинено тенденциям. Бычий тренд – восходящее направление цены. Медвежий тренд – нисходящее направление цены. Флэт – боковое (горизонтальное) движение рынка.
История повторяется.

В теории Эллиота для обозначения пяти волнового тренда используют цифры, а для противоположного трех волнового – буквы. Если волна направлена в сторону основного тренда и состоит из пяти волновых движений, то она называется – импульсной. Если направление волны противоположно основному тренду, и она состоит из трех волновых движений, то она называется корректировочной (рис. 4).

Рис. 4. Волновой цикл Эллиота

Исходя из определения фрактала, Элиот первым заметил, что волны более мелкого порядка подобны волнам более высокого порядка и то, что система является самоподобной. Но когда большинство из нас сталкиваются с реальностью данных, а не с той простой схемой, что подробно описывается в волновой теории, многие приходят в разочарование в связи с тем, что не обнаруживают данного цикла в его изначальном виде.

Эллиот предложил самоподобную модель поведения цен, которая по своей сущности является фракталом, но она не отображает всех свойств присущих данному понятию и того, что в действительности происходит на финансовых рынках.

На валютном рынке время мультифракталыю, а в роли цены мы наблюдаем броуновское движение, обобщенное либо дробное!

Эллиот лишь заложил фундамент и предложил упрощенную форму поведения цены.

Глава 5. Модель Бенуа Мандельброта

Бенуа Мандельброт предложил модель фрактала, которая уже стала классической и часто используется для демонстрации, как типичного примера самого фрактала, так и для демонстрации красоты фракталов, которая также привлекает исследователей, художников, просто интересующихся людей. Данная модель, которая получила название «Множество Мандельброта» положила начало к развитию фрактальной геометрии (рис. 5).

Рис. 5. Множество Мандельброта

Модель Мандельброта обладает характерными свойствами. Самоподобие, пожалуй, одно из самых важных свойств данной модели.

Следующим свойством, которым обладает наша модель, это ее размерность (детализация). Применительно к рынку можно увидеть, что недельный масштаб цен обладает наиболее детализованными данными, что делает его структуру более четкой, относительно минутных графиков (рис. 6).

Рис. 6. Размерность (детализация) модели: (а) недельный график, (б) минутный график

Характерным свойством множества Мандельброта является его нерегулярность. Модель Мандельброта случайным образом выбирает направление дальнейшего пути развития, которое выглядит как разделение траекторий. Обычно эту точку называют, точкой бифуркации . Самое удивительное свойство множества Мандельброта – бесконечная дисперсия.

При анализе графиков Forex может применяться золотое сечение и .

Глава 6. Генератор – Святой Грааль на рынке Forex

Под моделью мы будем подразумевать закономерно выстроенную структуру цен, образовавшуюся в законченном цикле. Графики Forex можно сгенерировать, используя диагональную самоаффинность. Преобразования называются аффинными, когда она используют операции переноса и редукции.

Все модели я строю на основе функции Вейерштрасса-Мандельброта:

Параметр b определяет, какая часть кривой видна, когда аргумент t изменяется в заданном интервале. Параметр D принимает значения 1 < D < 2 и является показателем размерности фрактальной кривой. Например, при D = 1,5 и b =1,5 мы имеем модель, названную мной, как «модель 1.5» (рис. 7).

Рис. 7. Модель 1.5

Понятие размерности вполне можно соотнести с волатильностью биржевых цен. То есть с помощью параметра D , мы, подбирая нашу модель к похожей на рынке, можем отрегулировать ее таким образом, чтобы волатильность цен и размерность модели стали практически идентичными.

Модели можно получать с помощью программы, которая может их генерировать, путем задаваемых параметров D и b . Наиболее близки к рыночным реалиям модели 1.43, 1.5, 1.6, 1.7, 1.9.

Глава 7. Начальные условия и основные этапы развития моделей

Для примера будем использовать модель 1.9 (рис. 8). Вертикальными линиями разграничены волны. Модель 1.9 включает в себя наиболее полный и стандартный перечень элементов. Все остальные модели являются производными от данной структуры.

Рис. 8. Структура модели 1.9

Для данной Origin характерны следующие особенности:

Начинается данная структура после нисходящего движения.
Как правило, последняя волна в волне origin достаточно выражена (на рис. показана стрелкой).
Откат от волны origin не должен пересекать ее основание.
Ключевым уровнем отмены данной структуры будет пробой 23.6 уровня Фибоначчи.

Основные черты волны trident:

В отличие от origin она не начинается от очередного минимума нисходящего тренда.
Точка бета никогда не должна пересекать основание волны origin.
Если угол наклона между точками альфа и бета крутой, то тренд будет достаточно мощным и импульсивным. Если пологий, то тренд будет идти не под углом, а в горизонтальном направлении.

Особенности волны impulse:

Является самой заметной из всех волн, что выражается в продолжительности и скорости ее хода.
Практически всегда достигает уровня 161.8 от волны origin.
Все индикаторы показывают максимальное значение на этапе окончания волны impulse.
Данная волна может состоять из двух циклов.

Характерные особенности волны revival:

В отличие от волны trident, в данной структуре точки альфа и бета не представляют особой важности, так как уровень бета может оказаться значительно ниже альфа, что не означает отмены восходящего движения.
В данной структуре очень важно следить за тем, чтобы максимумы revival не стали максимальными уровнями от всей модели в целом.

Для того чтобы научиться грамотно определять цикл, мы должны уметь варьировать временными масштабами. Умение работать с различными масштабами это начало пути к профессиональному трейдингу! Если мы не видим развитие модели на определенном масштабе цен, то перед нами часть, большего цикла. Вот почему не после каждого нисходящего (восходящего) движения мы будем наблюдать целую модель. Циклы, развивающиеся в характерном для них масштабе цен, обладают наиболее высокой размерностью, чем часть большего цикла, расположенного в том же масштабе.

Глава 8. Определение циклов на валютном рынке

Есть ли цикл на рынке? На этот вопрос по сей день, нет конкретного ответа. Вот как Мандельброт описывает наличие циклов на финансовых рынках: «…все периодичности суть «артефакты», не характеристика процесса, но, скорее, совокупный результат зависящий от собственно процесса, длины выборки и суждения экономиста или гидролога. Первый из упомянутых факторов является внешним по отношению к наблюдателю, второй (в зависимости от конкретного случая) может предполагаться заранее или выбираться произвольно, а третий субъективен во всех случаях, то есть представляет собой продукт человеческого восприятия и предмет разногласий. (Впрочем, эти разногласия зачастую касаются только деталей, что может представлять интерес с точки зрения теории восприятия.)».

Мандельброт предложил в качестве определения размерности самоаффинных процессов использовать показатель Херста:

(2) H = logP/logT

Фрактальная размерность в этом случае определяется как:

(3) D =D m – H

и характеризует то, как предмет заполняет пространство. Чем выше D, тем больше шума на графиках. минутный и часовой графики. Тени, которые мы наблюдаем на различных временных масштабах, определяют степень зашумленности временного ряда! Чем длиннее тени свечей, тем более зашумленной является пара, что выражается в отклонении цены в момент поступления новой информации от истинного значения (структуры). Отсюда можно сделать вывод, что масштабы на валютном рынке представляют собой некий фильтр, который отсеивает всю ненужную информацию и определяет более важную (рис. 9).

Рис. 9. Масштабы в роли фильтров

Отличительной чертой циклов, которые присутствуют на валютном рынке является их непериодичность. Это значит, что цикл не имеет определенной стандартной длины. Петерс в своей книге «Хаос и порядок на рынке капитала» дает следующее определение: «Средняя длина цикла есть длительность, по истечении которой теряется память о начальных условиях». Петерс делает попытку определить длину цикла с помощью R/S анализа. Он нашел, что средняя длина цикла по индексу S&P500 равна 4 года. Однако автор делает поправку на то, что это некий статистический цикл и, что для практической торговли он не представляет ровными счетом никакого интереса.

К рынку применима фрактальная теория и те неправильные кривые, которые мы ежедневно наблюдаем на экранах своих мониторах, есть ни что иное, как фрактальный временной ряд. Отсюда вытекает понятие мультифрактального биржевого времени. Эйнштейн нашел, что средний квадрат расстояния, на которое удаляется от исходной точки случайно блуждающая частица пропорционален времени. Средний квадрат расстояния для фрактальной среды оказывается пропорциональным некоторой дробной степени времени, показатель которой связан с фрактальной размерностью среды α :

(4) α = 1/Н

(5) dP ~ (dt) Н

Если Н = ½, модель характерна для эффективного рынка. Где постулируется, что процесс распределения цен соответствует гауссовскому. Здесь dP – изменение цены, соответствующее интервалу времени dt . Наиболее частое значение, показателя Херста для валютных рынков колеблется около 0,58 – 0,6, что соответствует α = 1,7 («модель 1.7»). Поскольку Н постоянно меняется, оно будет мультифрактальным . Приставка мульти означает, что мы имеем не одно, а несколько значений Н на различных временных интервалах.

Глава 9. Как совмещать фрактальную теорию с другими видами анализа

Выставляйте уровни поддержки и сопротивления ориентируясь на максимумы и минимумы цен. Расстояние между уровнем и тенями должно быть не менее 1–2 пунктов. Как узнать действительно ли это максимум цены или просто очередной всплеск? Это делается путем определения максимальных и минимальных уровней, которые цена делала в прошлом. Фрактальная теория рынка предполагает то, что прошлые значения цены коррелируют с ее будущими значениями.

Торгуя, на валютном рынке, трейдер даже не задумывается о взаимосвязи между отдельными валютами и ограничиваясь всего одной парой. Многие считают, что валютный рынок представляет из себя систему, поделенную на множество отдельных элементов (валютных пар) по сути, никак не связанных между собой! Вы упускаете огромные возможности, не используя структуру поведения различных валютных пар. Я не призываю вас к тому, чтобы открывать сделки по 2, 3, а уж тем более по 10 парам одновременно. Можно все время открывать сделки только по одной валютной паре, но сделать это так, чтобы сигналы на вход в рынок не противоречили другой валютной паре, связанной с ней.

Например, валютные пары Евро/Доллар и Фунт/Доллар являются однонаправленными, и мы наблюдаем схожую структуры движения цены. При этом у них различная волатильность, а значит и разные ключевые уровни. У одной из них уровни достигаются значительно быстрее, чем у схожей с ней валютой. Нам же остается только выставить ключевые уровни и ждать их пробоя. Как только они будут пробиты мы с полной уверенностью можем предполагать о том, что по той валюте, где еще цена даже не подошла к ним, возможен пробой ключевого уровня.

Сущностью рынка является ход цены, а вернее ее структура. Трейдер, который подвержен влиянию различных источников информации, а также пытается применить индикаторы, сильно рискует уйти от верного прогноза. Я вовсе не противник индикаторов и фундаментального анализа, я лишь призываю к тому, что, применяя данные инструменты, нам не нужно забывать о самом предмете. Применение фрактальной теории помогает определить направление цены, однако учитывая перепады в волатильности каждой пары в отдельности, индикаторы помогут наиболее точно сориентировать нас в текущей ситуации. Да они более удобны, в том плане, что с их помощью можно найти наиболее ключевые точки для входа или выхода с рынка. Но индикаторы очень плохо показывают общее направление цены, что является их существенным минусом.

Глава 11. Психология торговля

Работая на реальных счетах, человек уже не думает, он работает. Трейдеры незаметно для себя перестают разумно размышлять о своих проигрышах и выигрышах, для них начинает существовать только одна цель – заработать побольше и побыстрее. Данный синдром проявляет себя в следующем:

Осуществление большого количества сделок за короткий период.
Отсутствие понятия риск.
После успешно выполненной сделки, данный игрок открывает еще одну.
Происходит отвержение и не понимание теории. Работа на рынке происходит без предварительного разогрева.
Невозможность принять свое поражение.

Всем известно такой вид ордеров, как стоп-лосс и тейк-профит. Вы должны понять, что, если вы, до того, как хотите осуществить сделку не знаете, где ограничить свои потери и сколько прибыли вам нужно забрать, вы уже проиграли.

После того, как вы осуществляете успешную сделку вы находитесь в состоянии победителя, которому все по плечу, вы празднуете, а во время праздника человеку не свойственно трезво оценить ситуацию. Поэтому не спешите сразу открывать очередную сделку, отдохните, соберитесь с силами, и ваша торговля станет поистине профессиональной.

Литература

Давид Рюэль. . – Ижевск: РХД, 2001. – 192 с.

Бенуа Мандельброт. : фрактальная революция в финансах. – М.: Вильямс, 2006. – 408 с.

Бенуа Мандельброт. Фрактальная геометрия природы. – Москва–Ижевск: ИКИ, 2002. – 656 с.

Бенуа Мандельброт. . – Ижевск: РХД, 2004. – 256 с.

Эдгар Петерс. . – М.: Интернет-трейдинг, 2004. – 304 с.